Question

{x²+y²=12 xy=-6 Хелп плиз Смотреть ответ Paul2910 Paul2910 Решение приложено к снимку/

Answer 1

Привет! Рад помочь. Давайте решим эту систему уравнений:

1. x² + y² = 12
2. xy = -6

Есть несколько способов решить эту систему, например, метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Сначала решим уравнение 2) относительно одной из переменных. Давайте выразим y из уравнения 2):

xy = -6

Делим обе части на x:

y = -6 / x

Теперь заменим y в уравнении 1) на (-6 / x):

x² + (-6 / x)² = 12

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной x:

x² + 36 / x² = 12

Домножим все члены уравнения на x², чтобы избавиться от знаменателя:

x² * x² + 36 = 12 * x²

x⁴ + 36 = 12x²

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x⁴ - 12x² + 36 = 0

Теперь это уравнение стало квадратным относительно x². Решим его как квадратное уравнение:

Пусть x² = t, тогда уравнение примет вид:

t² - 12t + 36 = 0

Факторизуем его:

(t - 6) * (t - 6) = 0

(t - 6)² = 0

Таким образом, t = 6.

Теперь вернемся к исходным переменным:

x² = 6

x = ±√6

Теперь найдем y, используя уравнение y = -6 / x:

Если x = √6:

y = -6 / √6 = -6√6 / 6 = -√6

Если x = -√6:

y = -6 / -√6 = 6√6 / 6 = √6

Итак, у нас два решения:

1. x = √6, y = -√6
2. x = -√6, y = √6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.