Question

При всех значениях параметра а решите уравнение 1)3ax-2x+1,5a=3x+7 2)3(a-5)x=8-1,1a

Answer 1

$1) 3ax-2x+1,5a=3x+7 \\ 3ax+1,5a=5x+7 \\ 1,5a(2x+1)=5x+7 \\ \frac{3}{2}a=\frac{5x+7}{2x+1} \\ a=\frac{2(5x+7)}{3(2x+1)} \\ (1) a=0, \\ 5x+7=0 \\ 5x=-7 \\ x=-\frac{7}{5} \\ (2) a0 \\ x \in (-\infty ; -\frac{7}{5}) \cup (-\frac{1}{2};+\infty ) \\ \\ \\ 2) 3(a-5)x=8-1,1a \\ 3ax-15x=8-1,1a \\ 3ax+1,1a=15x+8 \\ a(3x+1,1)=15x+8 \\ a=\frac{15x+8}{3x+1,1} \\ (1) a=0, \\ 15x+8=0 \\ 15x=-8 \\ x=-\frac{8}{15} \\ (2) a0 \\ x \in (-\infty; -\frac{8}{15}) \cup (-\frac{11}{30};+\infty)$

Answer 2

Для каждого уравнения найдем значения параметра а, при которых уравнение имеет решение.

1. Уравнение: 3ax - 2x + 1.5a = 3x + 7

Сгруппируем все члены с "x" в одну сторону уравнения:

3ax - 2x - 3x = 7 - 1.5a

Упростим:

(3a - 5)x = 7 - 1.5a

Теперь, для того чтобы уравнение имело решение, коэффициент при "x" должен быть не равен нулю:

3a - 5 ≠ 0

Решим это неравенство относительно "a":

3a ≠ 5 a ≠ 5/3

Таким образом, уравнение имеет решение при любом значении параметра "a", кроме a = 5/3.

2. Уравнение: 3(a-5)x = 8 - 1.1a

Сгруппируем все члены с "x" в одну сторону уравнения:

3(a - 5)x = 8 - 1.1a

Теперь, для того чтобы уравнение имело решение, коэффициент при "x" должен быть не равен нулю:

3(a - 5) ≠ 0

Решим это неравенство относительно "a":

a - 5 ≠ 0 a ≠ 5

Таким образом, уравнение имеет решение при любом значении параметра "a", кроме a = 5.

Итак, резюмируя:

1. Уравнение 3ax - 2x + 1.5a = 3x + 7 имеет решение при любом значении параметра "a", кроме a = 5/3.

2. Уравнение 3(a-5)x = 8 - 1.1a имеет решение при любом значении параметра "a", кроме a = 5.