Question

№7. Сколько корней имеет уравнение 2х2 – 3х + 2 = 0? Б. Два В. Ни одного №8. Решите уравнение 5х2 + 20х = 0 Ответ: ____________ №9. Решите уравнение: х2 – 3х – 4 = 0. Ответ: _____________ №10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см2. Какова длина первоначального куска фольги? Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (см), то какое уравнение можно составить по условию задачи? Б. 2х + 2(х – 4) = 45 В. х(х + 4) = 45 Г. 2х + 2(х + 4) = 45 ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ

Answer 1

№7 Ответ В Ни одного
№8 5x²+20x=0
5x²(x-4)=0
x(x+4)=0
x=0                      x=0
x+4=0                 x=-4
Ответ x₁=-4, x₂=0
№9 x²-3x-4=0
x²+x-4x-4=0
x(x+1)-4(x+1)=0
(x+1)(x-4)=0
x+1=0                x=-1
x-4=0                 x=4
Ответ x₁=-1, x₂=4
№10 Ответ В x(x+4)=45

Answer 2

№7. 
 2х² – 3х + 2 = 0
D = b²-4ac
D = 9-4·2·2=9-16= - 7 < 0 нет корней

Ответ:  В). Ни одного

№8.
 5х² + 20х = 0
5х(х+4) = 0
х₁ = 0

х+4=0
х₂ = - 4

Ответ: {- 4;  0}

№9.
х² – 3х – 4 = 0
D = b²-4ac
D = 9-4·1·(4)=9+16= 25 > 0 
√D = √25 = 5
x₁ = (3-5)/2= - 2/2 = - 1
x₂ = (3+5)/2= 8/2 = 4

Ответ: {- 1;  4}

№10
Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить х (см), то когда от него отрезали полосу шириной 4 см, оставшийся кусок прямоугольной формы будет иметь длину х (см) и ширину (х-4).

х(х-4) - площадь оставшегося куска фольги
Уравнение по условию задачи такое:
х(х-4) = 45

ОДЗ: x >4 

х² - 4х - 45 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 - 4· 1 · (-45) = 196
√D = √196 = 14

x₁ = (4 - 14)/2= - 10/2 = - 5 < 0  - посторонний корень
x₂ = (4 + 14)/2= 18/2 = 9 см - длина первоначального куска фольги.
  
Ответ:  9см;
уравнение к задаче: х(х-4) = 45

Answer 3

№7. Сколько корней имеет уравнение 2х^2 – 3х + 2 = 0? Ответ: Б. Два.

№8. Решите уравнение 5х^2 + 20х = 0. Ответ: x = 0.

Для решения уравнения, можно вынести общий множитель x: x(5x + 20) = 0

Затем, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0
2. 5x + 20 = 0 5x = -20 x = -20/5 x = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -4.

№9. Решите уравнение: х^2 – 3х – 4 = 0. Ответ: x = 4 или x = -1.

Для решения квадратного уравнения, можно использовать факторизацию: х^2 – 3х – 4 = 0 (x - 4)(x + 1) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю и решаем уравнение:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x + 1 = 0 x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 или x = -1.

№10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см^2. Какова длина первоначального куска фольги? Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (см), то уравнение, которое можно составить по условию задачи: В. х(х + 4) = 45.

Пусть длина первоначального куска фольги равна х см. Тогда ширина также равна х см, так как это квадрат.

Когда от куска фольги отрезали полосу шириной 4 см, длина уменьшилась на 4 см, а ширина осталась такой же: Новая длина = х - 4, Новая ширина = х.

По условию задачи, площадь нового куска фольги равна 45 см^2. Запишем уравнение для этой площади:

(х - 4) * х = 45

Раскрываем скобку и приравниваем уравнение к нулю: х^2 - 4х - 45 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. Факторизуем:

(х - 9)(х + 5) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю и находим значения x:

1. х - 9 = 0 x = 9

2. х + 5 = 0 x = -5

Таким образом, возможны два варианта длины первоначального куска фольги: х = 9 см или х = -5 см. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому ответ: длина первоначального куска фольги равна 9 см.