Question

Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4см, его площадь стала равна 45см^2. Какова длина стороны первоначального куска фольги? Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой x (в см), то какое уравнение можно составить по условию задачи? x(x-4)=45 2x+2(x-4)=45 x(x+4)=45 2x+2(x+4)=45

Answer 1

2икс+2*(икс-4)=45 правильное уравнение

Answer 2

Пусть х сторона квадрата. Тогда после отрезания другая сторона имеет длину х-4

Составим уравнение

х(х-4)=45

х²-4х-45=0

D>0

х=9

х=-5

Второй корень не подходит поэтому длина стороны квадрата равна 9 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебру. Давайте разберемся по шагам.

1. Представление задачи в виде уравнения

Мы знаем, что кусок фольги имеет форму квадрата, и когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см². Пусть длина стороны первоначального куска фольги будет обозначена буквой x (в см).

Мы можем записать уравнение, используя эти данные:

x(x - 4) = 45

2. Решение уравнения

Для решения этого уравнения, давайте раскроем скобки и приведем его к каноническому виду:

x² - 4x = 45

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x² - 4x - 45 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

3. Решение квадратного уравнения

Рассмотрим факторизацию:

x² - 9x + 5x - 45 = 0

x(x - 9) + 5(x - 9) = 0

(x + 5)(x - 9) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

x + 5 = 0 => x = -5

x - 9 = 0 => x = 9

4. Проверка решений

Теперь, чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их в исходное уравнение:

При x = -5: -5(-5 - 4) = 45 -5(-9) = 45 45 = 45 (Верно)

При x = 9: 9(9 - 4) = 45 9(5) = 45 45 = 45 (Верно)

5. Ответ

Мы получили два возможных значения для длины стороны первоначального куска фольги: x = -5 и x = 9. Однако, поскольку длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем x = -5 как некорректное решение.

Таким образом, длина стороны первоначального куска фольги равна 9 см.