Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2 - 2х - 3?

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для определения наименьшего значения выражения x^2 - 2x - 3, нам нужно найти вершину параболы, которая представляется этим квадратным уравнением. Формула для нахождения координат вершины параболы x₀ и y₀:

x₀ = -b / (2a) y₀ = a * x₀^2 + b * x₀ + c

где в уравнении ax^2 + bx + c значения коэффициентов таковы: a = 1 b = -2 c = -3

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

x₀ = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1

Теперь найдем значение y₀:

y₀ = 1 * 1^2 - 2 * 1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 - 2x - 3 равно -4 и достигается при x = 1.