Question

Показательные уравнения и функции выдаёт x=2;-2, но мне нужно решение. спасибо

Answer 1

Заметим,что 
$\sqrt{5- \sqrt{24} } * \frac{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{ \sqrt{25-24} }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{1}{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } }$

замена

$t=( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x \\ \\ t+ \frac{1}{t} =10 \\ \\ t^2-10t+1=0 \\ \\ D=100-4=96=6*16 \\ \\ t_{1} =(10+4 \sqrt{6} )/2=5+2 \sqrt{6} =5+ \sqrt{24} \\ \\ ( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =5+ \sqrt{24} \\ \\x/2=1;x=2$

$t_{2} =(10-4 \sqrt{6} )/2=5- \sqrt{24} \\ \\ ( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =(5- \sqrt{24})* \frac{(5+ \sqrt{24})}{(5+ \sqrt{24})}= \\ \\ = \frac{1}{(5+ \sqrt{24})} =(5+ \sqrt{24})^{-1} \\ \\x/2=-1;x=-2$

ответ {-2;2]

Answer 2

Если вам дано показательное уравнение или функция и вы получили, что x=2;-2, то это означает, что уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -2.

Чтобы решить уравнение полностью, возможно, вам нужно найти его график или дополнительную информацию о нем. Если вы можете предоставить само уравнение, я постараюсь помочь вам с полным решением.

Пожалуйста, предоставьте уравнение или задачу, и я постараюсь помочь вам дальше!