Question

Капец как срочно!!!! Решите уравнение (х²-3)²-4(х²-3)+3=0

Answer 1

(х²-3)²-4(х²-3)+3=0
сделаем замену х²-3=у
у² - 4у + 3 = 0
D= 16 - 12 = 4
y1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3
y2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1
произведем обратную замену:
х²-3=у1
х²-3=3
х²=6
х=±√6

х²-3=у2
х²-3=1
х²=4
х=±2

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(х² - 3)² - 4(х² - 3) + 3 = 0

Для удобства введем новую переменную, чтобы упростить выражение. Обозначим х² - 3 как t:

t² - 4t + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение t² - 4t + 3 = 0:

Для решения квадратного уравнения t² - 4t + 3 = 0, мы должны найти два значения t. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = -4 и c = 3.

D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Теперь найдем значения t:

t₁ = (-b + √D) / 2a t₁ = (4 + √4) / 2 * 1 t₁ = (4 + 2) / 2 t₁ = 6 / 2 t₁ = 3

t₂ = (-b - √D) / 2a t₂ = (4 - √4) / 2 * 1 t₂ = (4 - 2) / 2 t₂ = 2 / 2 t₂ = 1

Таким образом, у нас есть два значения t: t₁ = 3 и t₂ = 1.

Теперь, чтобы найти значения x, подставим t обратно в исходное уравнение:

1. t = x² - 3 x² - 3 = 3 x² = 3 + 3 x² = 6 x = ±√6

2. t = x² - 3 x² - 3 = 1 x² = 1 + 3 x² = 4 x = ±√4 x = ±2

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = √6, x = -√6, x = 2 и x = -2.