Question

Решите пожалуйста. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 5 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Answer 1

Вероятность взять пристреленный и непристреленный пистолет одинакова 50/50. Следовательно нужно просто перемножить вероятности промаха.

1) 1-0.8=0.2   (вероятность промаха с пристреленного пистолета)

2) 1-0.4=0.6  (вероятность промаха с непристреленного пистолета)

3) 0.2*0.6=0.12

Ответ: вероятность промаха Джона составляет 0.12.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:

• A - событие "Джон попадает в муху".
• B - событие "Джон выбирает пристрелянный револьвер".

Мы хотим найти вероятность того, что Джон промахнется, то есть P(не A).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

P(A|B) = 0.8 - вероятность попадания в муху, если выбран пристрелянный револьвер. P(A|¬B) = 0.4 - вероятность попадания в муху, если выбран непристрелянный револьвер. P(B) = 5/10 = 0.5 - вероятность выбрать пристрелянный револьвер из всех револьверов.

Мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти P(A):

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|¬B) * P(¬B)

где P(¬B) - вероятность выбрать непристрелянный револьвер, которая равна 1 - P(B).

P(¬B) = 1 - P(B) = 1 - 0.5 = 0.5

Теперь можем вычислить P(A):

P(A) = 0.8 * 0.5 + 0.4 * 0.5 = 0.4 + 0.2 = 0.6

Итак, вероятность того, что Джон попадет в муху, равна 0.6.

Теперь мы можем найти вероятность промаха:

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.6 = 0.4

Ответ: вероятность того, что Джон промахнется, равна 0.4 или 40%.