Question

Охотник дядя Юра попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристреленного ружья. Если дядя Юра стреляет из непристреленного ружья, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 12 ружей, из них только 3 пристреленные. Охотник дядя Юра видит на стене муху, наудачу хватает первое попавшееся ружье и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что он промахнется. Пожалуйста развернутый ответ!) Спасибо -.-

Answer 1

Задача: Охотник дядя Юра имеет 12 ружей на столе, из которых только 3 пристреленные. Если он стреляет из пристреленного ружья, то вероятность попадания в муху составляет 0,8. Если он стреляет из непристреленного ружья, то вероятность попадания в муху составляет 0,2. Юра видит муху на стене, наудачу берет первое попавшееся ружье и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что он промахнется.

Решение: Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Вероятность промаха будет равна сумме вероятностей промаха при стрельбе из пристреленного ружья и вероятности промаха при стрельбе из непристреленного ружья.

Пусть событие A - дядя Юра выбирает пристреленное ружье, а событие B - дядя Юра выбирает непристреленное ружье.

Вероятность выбора пристреленного ружья P(A) = 3/12 = 1/4 Вероятность выбора непристреленного ружья P(B) = 9/12 = 3/4

Вероятность промаха при стрельбе из пристреленного ружья P(промах из A) = 1 - вероятность попадания = 1 - 0,8 = 0,2 Вероятность промаха при стрельбе из непристреленного ружья P(промах из B) = 1 - вероятность попадания = 1 - 0,2 = 0,8

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности: P(промах) = P(A) * P(промах из A) + P(B) * P(промах из B) P(промах) = (1/4) * 0,2 + (3/4) * 0,8 P(промах) = 0,05 + 0,6 P(промах) = 0,65

Таким образом, вероятность того, что дядя Юра промахнется, составляет 0,65 или 65%.

Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ основан на предположении, что выбор ружья происходит случайным образом и каждое ружье имеет одинаковую вероятность быть выбранным. Также нам даны только вероятности попадания в муху при стрельбе из пристреленного и непристреленного ружья, поэтому мы не учитываем другие факторы, которые могут влиять на вероятность попадания или промаха.