Question

при якому значенні a розклад на лінійні множники тричлена 4x^2-ax+2 містить множник 4x-1 очень срочно пожалуйста

Answer 1

Достатньо показати, що тричлен  ділиться націло на 4х-1 
При а=9 буде містить множник 4х-1

Відповідь: а=9

Answer 2

Щоб розклад на лінійні множники тричлена 4x^2 - ax + 2 містив множник 4x - 1, потрібно, щоб цей множник був одним із коренів тричлена.

Для того, щоб знайти значення a, яке задовольняє цьому умові, застосуємо теорему В'єта. Згідно з цією теоремою, якщо ми маємо тричлен виду ax^2 + bx + c, то сума коренів цього тричлена дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку, тричлен має коефіцієнти 4, -a і 2. З умови задачі, одним із коренів є 4x - 1, тому ми знаємо, що один з коренів дорівнює (1/4).

Тепер, застосуємо теорему В'єта:

Сума коренів = -(-a)/4 = a/4 Добуток коренів = (1/4) * інший корінь

Добуток коренів дорівнює 2/4 = 1/2

Отже, a/4 = 1/2 a = (1/2) * 4 a = 2

Таким чином, при a = 2 розклад тричлена 4x^2 - 2x + 2 міститиме множник 4x - 1.