Question

При якому значенні b розклад на лінійні множники тричлена 2 x2 -5x+b містить множник x-3

Answer 1

Ответ:

b=-3

Объяснение:

2x²-5x+b=0 містить множник (x-3)

2x²-5x+b=2(x-3)²

x=3

2×3²-5×3+b=0

3+b=0

b=-3

Answer 2

Для того щоб розклад на лінійні множники містив множник x-3, необхідно, щоб корінь x-3 був коренем квадратного тричлена 2x^2 - 5x + b. Це означає, що коли підставимо x-3 у дане вираз, отримаємо 0:

2(x-3)^2 - 5(x-3) + b = 0.

Розкриваємо квадрат, множимо і складаємо:

2(x^2 - 6x + 9) - 5x + 15 + b = 0, 2x^2 - 12x + 18 - 5x + 15 + b = 0, 2x^2 - 17x + 33 + b = 0.

Тепер, щоб цей квадратний тричлен мав корінь x-3, його вартість повинна дорівнювати 0, тобто:

2x^2 - 17x + 33 + b = 0.

Якщо x-3 є коренем, то підставляючи x=3, маємо:

2(3)^2 - 17(3) + 33 + b = 0, 18 - 51 + 33 + b = 0, 0 + b = 0, b = 0.

Отже, значення b дорівнює 0, щоб розклад на лінійні множники містив множник x-3.