Question

При якому параметры а розклад на лінійні множники тричлена -5х²+ах+8 містить множник х-2?​

Answer 1

X-2=0
x=2.

подставляем корень в уравнение, приравниваем к 0:
-5*2^2 + 2a + 8 = 0
- 20 + 2a + 8 = 0
2a = 12
a = 6

Answer 2

Щоб визначити, при яких значеннях параметра $a$ тричлен $-5x^2 + ax + 8$ містить множник $x - 2$, спробуємо розкласти вираз на лінійні множники та знайти умови для наявності множника $x - 2$.

Розкладемо тричлен на лінійні множники, враховуючи, що множник $x - 2$ означає, що $x = 2$:

$$-5x^2 + ax + 8 = -5x^2 + 2a - 8$$

Тепер подивимося, як виглядає цей вираз, коли $x = 2$:

$$-5(2)^2 + 2a - 8 = -20 + 2a - 8 = -28 + 2a$$

Ми хочемо, щоб цей вираз був рівний нулю, оскільки множник $x - 2$ буде множником тричлена тільки тоді, коли вираз дорівнює нулю. Отже, ми маємо рівняння:

$$-28 + 2a = 0$$

Розв'яжемо його відносно $a$:

$$2a = 28 \implies a = 14$$

Таким чином, при $a = 14$ тричлен $-5x^2 + 14x + 8$ містить множник $x - 2$.