Question

4. Две окружности, расстояние между центрами которых равно 10см, касаются внешне. Найдите диаметры этих окружностей, если их разница равна 2см . ​

Answer 1

Ответ:

х-радиус первой

у-радиус второй

х+у=10

х-у=2

х=6, у=4

6*2=12(см) диаметр первой

4*2=8(см)-диаметр второй

Answer 2

Давайте обозначим диаметр первой окружности как D1, а диаметр второй окружности как D2. Мы знаем, что расстояние между центрами окружностей равно 10 см, и они касаются внешне. Это означает, что сумма радиусов этих окружностей равна 10 см.

Мы также знаем, что разница в диаметрах равна 2 см, что можно записать следующим образом:

D1 - D2 = 2

Теперь мы можем представить радиусы как R1 и R2, и у нас есть два уравнения:

1. R1 + R2 = 10 (из-за расстояния между центрами окружностей).
2. D1 - D2 = 2

Мы знаем, что диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому D1 = 2R1 и D2 = 2R2. Теперь мы можем переписать второе уравнение:

2R1 - 2R2 = 2

Теперь давайте разделим оба уравнения на 2:

1. R1 + R2 = 10
2. R1 - R2 = 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения:

(R1 + R2) + (R1 - R2) = 10 + 1

2R1 = 11

Теперь найдем значение R1:

R1 = 11 / 2 = 5.5 см

Теперь мы можем найти R2, подставив его значение во второе уравнение:

R2 = R1 - 1 = 5.5 - 1 = 4.5 см

Теперь мы знаем радиусы обеих окружностей. Чтобы найти диаметры, умножьте радиусы на 2:

D1 = 2 * R1 = 2 * 5.5 см = 11 см D2 = 2 * R2 = 2 * 4.5 см = 9 см

Таким образом, диаметр первой окружности равен 11 см, а диаметр второй окружности равен 9 см.