Question

Помогите пожалуйста решить.... вычислите sin п/8 cos п/8 tg п/8 ctg 9п/8

Answer 1

$\frac{ \sin( \frac{\pi}{4} ) \times ( - 1) }{2} =$
$- \frac{ \sqrt{2} }{4}$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся известными тригонометрическими соотношениями. Ниже приведены значения тригонометрических функций для углов, которые будем использовать:

1. $\sin(\frac{\pi}{8}) \approx 0.3827$
2. $\cos(\frac{\pi}{8}) \approx 0.9239$
3. $\tan(\frac{\pi}{8}) \approx 0.4142$
4. $\cot(\frac{9\pi}{8})$ - чтобы вычислить эту величину, воспользуемся периодичностью тангенса и котангенса: $\cot(\frac{9\pi}{8}) = \cot(\frac{\pi}{8})$

Теперь вычислим значения функций:

1. $\sin(\frac{\pi}{8}) \approx 0.3827$
2. $\cos(\frac{\pi}{8}) \approx 0.9239$
3. $\tan(\frac{\pi}{8}) \approx 0.4142$
4. $\cot(\frac{9\pi}{8}) = \cot(\frac{\pi}{8}) = \frac{1}{\tan(\frac{\pi}{8})} \approx \frac{1}{0.4142} \approx 2.4142$

Таким образом, результаты вычислений:

$\sin(\frac{\pi}{8}) \approx 0.3827$

$\cos(\frac{\pi}{8}) \approx 0.9239$

$\tan(\frac{\pi}{8}) \approx 0.4142$

$\cot(\frac{9\pi}{8}) \approx 2.4142$