Question

Радиус основания конуса 6см ,образующая 10 см. Найти объём конуса и площадь боковой поверхности

Answer 1

H найдена по теореме Пифагора

Answer 2

Чтобы найти объём конуса и площадь его боковой поверхности, мы можем использовать следующие формулы:

Объём конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h, Площадь боковой поверхности (S) = π * r * l.

Где: r - радиус основания конуса, h - высота конуса, l - длина образующей конуса, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Мы знаем радиус основания (r = 6 см) и длину образующей (l = 10 см).

1. Найдем высоту конуса (h) с помощью теоремы Пифагора: h^2 = l^2 - r^2, h^2 = 10^2 - 6^2, h^2 = 100 - 36, h^2 = 64, h = √64, h = 8 см.

2. Теперь, найдем объём конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, V = (1/3) * 3.14159 * 6^2 * 8, V = (1/3) * 3.14159 * 36 * 8, V = 3.14159 * 36 * (8/3), V ≈ 301.59 см³.

3. И наконец, найдем площадь боковой поверхности: S = π * r * l, S = 3.14159 * 6 * 10, S = 3.14159 * 60, S ≈ 188.5 см².

Таким образом, объём конуса составляет приблизительно 301.59 см³, а площадь его боковой поверхности - около 188.5 см².