Question

Укажите промежуток на котором функции y=3x²-2x³-5 возростает

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Чтобы определить интервалы возрастания функции y = 3x² - 2x³ - 5, нам нужно найти производную этой функции и выяснить, где производная положительна.

1. Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (3x² - 2x³ - 5)

Для этого возьмем производные каждого слагаемого по отдельности: y' = d/dx (3x²) - d/dx (2x³) - d/dx (5)

y' = 6x - 6x²

2. Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю: 6x - 6x² = 0

Вынесем общий множитель: 6x(1 - x) = 0

Таким образом, у нас две точки, в которых производная равна нулю: x = 0 и x = 1.

3. Построим таблицу знаков производной и определим интервалы возрастания функции:

   x | (1 - x) | 6x | 6x(1 - x)

---

-∞ | + | - | - 0 | + | 0 | 0 0-1 | + | + | + 1 | 0 | 0 | 0 1-∞ | - | - | +

Таким образом, функция y = 3x² - 2x³ - 5 возрастает на интервале (0, 1).