Question

Решите пожалуйстааааа (x^5-6x+12)'

Answer 1

${5x}^{4} - 6$

Answer 2

Решение во вложении.

Answer 3

Для решения данного выражения необходимо найти производную функции $x^5 - 6x + 12$ по переменной $x$.

Чтобы найти производную многочлена, нужно дифференцировать каждый его член по отдельности. Правила дифференцирования многочленов основаны на следующих правилах:

1. Производная константы равна нулю: $(C)' = 0$, где $C$ - константа.
2. Производная переменной $x$ равна единице: $(x)' = 1$.
3. Правило степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$, где $n$ - степень, $n \neq 0$.

Применяя эти правила, найдем производную исходной функции:

$(x^5 - 6x + 12)' = (x^5)' - (6x)' + (12)'$

1. Производная $x^5$ равна $5x^{5-1} = 5x^4$.
2. Производная $-6x$ равна $-6 \cdot 1 = -6$ (так как производная $x$ равна 1).
3. Производная константы 12 равна нулю: $(12)' = 0$.

Подставим результаты обратно в исходное выражение:

$(x^5 - 6x + 12)' = 5x^4 - 6 + 0$

Итак, производная функции $x^5 - 6x + 12$ равна $5x^4 - 6$.