Question

в книге 300 страниц петя каждый день прочитывает по 50 страниц этой книги обозначив буквой y количество непрочитанных петей страниц а буквой x число дней,когда Петя читает данную книгу:а)задайте аналитически функцию y2)укажите ее естественную и реальную области определения

Answer 1

1) y=300-50x

2) вообще X может принимать любые значения (-беск; +беск). Но исходя из условия задачи, X не может быть отрицательным (тогда количество непрочитанных страниц будет больше чем кол-во страниц в книге) и не может быть больше 6 (так как Петя прочитает страниц больше, чем в этой книге. Получается что область определения, при которой функция по условию задачи имеет смысл - [0; 6].

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала, сколько страниц книги остается непрочитанными (y) в зависимости от количества дней, которое Петя уже читает эту книгу (x).

a) Аналитическая функция для y:

Мы знаем, что каждый день Петя читает 50 страниц книги. Таким образом, количество непрочитанных страниц (y) на n-й день можно выразить через общее количество страниц в книге (300) и количество прочитанных страниц на n-1-й день (y_n-1):

y_n = 300 - 50 * (n - 1)

b) Естественная и реальная области определения:

Естественная область определения - это область значений переменной, при которых функция определена в естественных (допустимых) условиях. В данном случае, y должно быть неотрицательным, так как нельзя иметь отрицательное количество непрочитанных страниц.

Естественная область определения: y ≥ 0

Реальная область определения - это область значений, которые могут быть применены на практике, учитывая реальные ограничения и ограничения задачи.

Реальная область определения: 0 ≤ x ≤ 7

Пояснение: Максимальное количество дней, которое Пете потребуется для прочтения всей книги: 300 / 50 = 6 дней. На 7-й день Петя прочтет последние 50 страниц, и общее количество прочитанных страниц будет равно 300. На 8-й день количество страниц, которые он прочитает, превысит общее количество страниц в книге, что недопустимо, поэтому ограничиваемся 7 днями.