Question

Преобразуйте в многочлен 1) (8a-b)^2-64a^2 2) (5+y)^2+y(y-7) 3) a(4-a)+(4-a)^2

Answer 1

1)(8a-b)²-64a²= (8a-b)² -(8a)²=(8a-b+8a)(8a-b-8a)=(16a-b)(-b)=b²-16ab
2)(5+y)²+y(y-7)=25+10y+y²+y²-7y=2y²+3y+25
3)a(4-a)+(4-a)²=(4-a)(a+4-a)=4(4-a)=16-4a

Answer 2

1) =64a^2-16аb+b^2 - 64a^2=b^2-16аb
2)=25 +10у+у^2 +у ^2 -7у= 2у^2 +3у+25
3) 4а- a^2+16-8а+a^2= 16-8а

Answer 3

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

1. (8a - b)^2 - 64a^2

Для начала раскроем квадрат разности (8a - b)^2:

(8a - b)^2 = (8a - b)(8a - b) = 64a^2 - 8ab - 8ab + b^2 = 64a^2 - 16ab + b^2

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

(8a - b)^2 - 64a^2 = (64a^2 - 16ab + b^2) - 64a^2 = 64a^2 - 16ab + b^2 - 64a^2 = -16ab + b^2

2. (5 + y)^2 + y(y - 7)

Теперь раскроем квадрат суммы (5 + y)^2:

(5 + y)^2 = (5 + y)(5 + y) = 25 + 5y + 5y + y^2 = 25 + 10y + y^2

Заменим это значение в исходном выражении:

(5 + y)^2 + y(y - 7) = (25 + 10y + y^2) + y(y - 7) = 25 + 10y + y^2 + y^2 - 7y = 25 + 10y + 2y^2 - 7y = 2y^2 + 3y + 25

3. a(4 - a) + (4 - a)^2

Теперь раскроем квадрат разности (4 - a)^2:

(4 - a)^2 = (4 - a)(4 - a) = 16 - 4a - 4a + a^2 = 16 - 8a + a^2

Заменим это значение в исходном выражении:

a(4 - a) + (4 - a)^2 = a(4 - a) + (16 - 8a + a^2) = 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2 = -a^2 + 4a + 16

Таким образом, получаем окончательные многочлены:

1. -16ab + b^2
2. 2y^2 + 3y + 25
3. -a^2 + 4a + 16