Question

Решите систему уравнений: x - 4y = 0 x + y = 4 

Answer 1

Решение с помощью метода подстановки: 
Из первого уравнения найдем: x = 4y; 
подставим это значение во второе уравнение:
4y + y = 4; и определим: y = 4 / 5 = 0,8
Подставим найденное значение у в первое уравнение и получим: x = 4y = 3,2

Answer 2

Решение:

$\left \{ {{x - 4y = 0} \atop {- x - y = - 4}} \right.$
$\left \{ {{- 5y = - 4} \atop { x + y = 4}} \right.$
$\left \{ {{y = 0,8} \atop { x + 0,8 = 4}} \right.$
$\left \{ {{y = 0,8} \atop { x = 4 - 0,8}} \right.$
$\left \{ {{y = 0,8} \atop { x = 3,2}} \right.$
(3,2; 0,8)
Проверка:
$\left \{ {3,2 - 4*0,8 = 0} \atop {3,2 + 0,8 = 4}} \right.$ - оба равенства верные
Ответ: (3,2; 0,8).

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения (метод исключения).

Система уравнений:

1. x - 4y = 0
2. x + y = 4

Мы можем избавиться от переменной x, сложив оба уравнения, так как при сложении коэффициент при x обнулится:

(1) + (2): (x - 4y) + (x + y) = 0 + 4

Упростим: 2x - 3y = 4

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (y). Решим его:

2x - 3y = 4

Теперь из уравнения (2) найдем значение x:

x + y = 4

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем записать окончательный ответ. Подставим значение y в уравнение (2):

x + y = 4 x + 1 = 4

Теперь найдем x:

x = 4 - 1 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 y = 1