Question

Помогите, пожалуйста Разложить на множители: А) 3а(а +2в)+ (а +2в)2; Б) 6ху +3у2 +2х+ у; В) 144 – (а+9)2; Г) 16х2 – (х + 4)2 Д) 81 – р4.

Answer 1

А)(а+2в)(3а+а+2в)=2(а+2в)(2а+в)
б)3у(2х+у)+(2х+у)=(2х+у)(3у+1)
в)(12-х-9)(12+х+9)=(3-х)(21+х)
г)(4х--х-4)(4х+х+4)=(3х-4)(5х+4)
д)3^4-р^4=(3-р)(3+р)(9+р^2)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

А) 3а(а + 2в) + (а + 2в)2

1. Вынесем общий множитель (а + 2в): а(а + 2в) + (а + 2в)2

2. Разложим квадрат второго слагаемого: а(а + 2в) + (а + 2в)(а + 2в)

3. Раскроем скобки: а^2 + 2ав + а^2 + 4ва + 4в^2

4. Сгруппируем подобные слагаемые: 2а^2 + 6ав + 4в^2

Ответ: 2а^2 + 6ав + 4в^2

Б) 6ху + 3у^2 + 2х + у

В данном выражении нет общих множителей, которые можно вынести за скобку, поэтому оно не может быть разложено на множители.

В) 144 – (а + 9)^2

1. Разложим квадрат: 144 – (а^2 + 2 * а * 9 + 9^2)

2. Упростим выражение: 144 – (а^2 + 18а + 81)

3. Раскроем скобку с обратным знаком: 144 – а^2 - 18а - 81

4. Сгруппируем подобные слагаемые: (144 - 81) - а^2 - 18а

5. Упростим: 63 - а^2 - 18а

Ответ: 63 - а^2 - 18а

Г) 16х^2 – (х + 4)^2

1. Разложим квадрат: 16х^2 - (х^2 + 2 * х * 4 + 4^2)

2. Упростим выражение: 16х^2 - (х^2 + 8х + 16)

3. Раскроем скобку с обратным знаком: 16х^2 - х^2 - 8х - 16

4. Сгруппируем подобные слагаемые: (16х^2 - х^2) - 8х - 16

5. Упростим: 15х^2 - 8х - 16

Ответ: 15х^2 - 8х - 16

Д) 81 – р^4

Данное выражение является разностью квадрата и ничем другим упроститься не может.

Ответ: 81 - р^4