Question

Найти сумму целых чисел, удовлетворяющих неравенству 2x^2-15x+25 ≦ 0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 3

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, в которых оно удовлетворяется, и затем найти сумму целых чисел в каждом из этих интервалов.

Итак, для начала, найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 15x + 25 = 0:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни находятся по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 2, b = -15, и c = 25. Подставим значения в формулу:

x = (15 ± √((-15)^2 - 4 * 2 * 25)) / 2 * 2 x = (15 ± √(225 - 200)) / 4 x = (15 ± √25) / 4 x = (15 ± 5) / 4

Таким образом, получаем два корня: x1 = (15 + 5) / 4 = 20 / 4 = 5 x2 = (15 - 5) / 4 = 10 / 4 = 2.5

Теперь рассмотрим интервалы, образованные этими корнями и проверим, в каких из них неравенство 2x^2 - 15x + 25 ≤ 0 выполняется:

1. Если x ≤ 2.5: Подставим x = 2, тогда: 2 * (2)^2 - 15 * 2 + 25 = 2 * 4 - 30 + 25 = 8 - 5 = 3 Так как 3 > 0, то неравенство не выполняется для x ≤ 2.5.

2. Если 2.5 ≤ x ≤ 5: Подставим x = 3, тогда: 2 * (3)^2 - 15 * 3 + 25 = 2 * 9 - 45 + 25 = 18 - 20 = -2 Так как -2 ≤ 0, то неравенство выполняется для 2.5 ≤ x ≤ 5.

3. Если x ≥ 5: Подставим x = 6, тогда: 2 * (6)^2 - 15 * 6 + 25 = 2 * 36 - 90 + 25 = 72 - 65 = 7 Так как 7 > 0, то неравенство не выполняется для x ≥ 5.

Итак, неравенство выполняется только для 2.5 ≤ x ≤ 5.

Теперь найдем сумму всех целых чисел в этом интервале. В данном случае, это сумма всех целых чисел от 3 до 5 включительно:

Сумма целых чисел от 3 до 5: 3 + 4 + 5 = 12

Таким образом, сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству 2x^2 - 15x + 25 ≤ 0, равна 12.