Question

Можно ли сократить в трехэтажной дроби самый нижний "этаж" с верхним если они одинаковые?

Answer 1

Решение:
На мой взгляд, однозначного ответа дать нельзя.
Рассмотрим утверждение на двух примерах.
Первый случай:
. $\frac{ \frac{a}{b}}{a} = \frac{a}{b} : a = \frac{a}{b} : \frac{a}{1} = \frac{a*1}{b*a} = \frac{1}{b}$
Второй случай:
$\frac{a}{ \frac{b}{a}} = a : \frac{b}{a} = \frac{a}{1} : \frac{b}{a} = \frac{a}{1}*\frac{a}{b} = \frac{a*a}{1*b} = \frac{ a^{2} }{b}$
 

Answer 2

Да, в трехэтажных дробях (обычно называемых комплексными дробями) можно сократить самый нижний "этаж" с верхним, если они одинаковые. При этом, если числитель и знаменатель имеют одинаковые множители в соответствующих "этажах", то их можно сократить.

Например, если у вас есть дробь:

(3 + 3) / (2 + 2)

То можно сократить её до:

(6) / (4)

И в результате получим простую дробь:

6/4

Которую можно далее упростить:

6/4 = 3/2

Таким образом, когда числитель и знаменатель имеют общие множители, их можно сокращать, чтобы получить более простую дробь.