Question

Разложите на множитель-1)3x²y-3yz² 2)3a(a+1)+(a²-1) 3)x+y-x³y-x^4

Answer 1

1) 3х²у - 3уz² = 3y(x² - z²) = 3y(x + z)(x - z)
2) 3a(a + 1) + (a² - 1) = 3a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = (a + 1)(3a + a - 1) =(a + 1)(4a - 1)
3) х + у - х³у - х⁴ = (х + у) - х³(х + у) = (х + у)( 1 - х³) = (х + у)(1 - х)(1 + х + х²)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 3x²y - 3yz²

Сначала давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является 3y:

3x²y - 3yz² = 3y(x² - z²)

Теперь выражение (x² - z²) представляет собой разность квадратов, которую мы можем разложить дальше:

3y(x² - z²) = 3y(x + z)(x - z)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 3y(x + z)(x - z).

2. 3a(a + 1) + (a² - 1)

Сначала раскроем скобки:

3a(a + 1) + (a² - 1) = 3a² + 3a + a² - 1

Теперь объединим подобные слагаемые:

3a² + 3a + a² - 1 = (3a² + a²) + 3a - 1 = 4a² + 3a - 1

Таким образом, исходное выражение упрощается до 4a² + 3a - 1.

3. x + y - x³y - x⁴

Сначала объединим подобные слагаемые:

x + y - x³y - x⁴ = x⁴ - x³y + x + y

Данное выражение не может быть дополнительно разложено на множители без дополнительных условий или информации о значениях переменных.

Итак, мы разложили первые два выражения на множители, а третье выражение не может быть разложено без дополнительных условий.