Question

Упростите выражение!! Прошу в кратчайшие сроки !40 болов! (2-x)*(2+x)*(x-1)+ x^2*(x-1) (x-5)^2-4(x+5)^2

Answer 1

$(2-x)(2+x)(x-1)+x^2(x-1)=\\ \\=(2^2-x^2)(x-1)+x^2*x-1*x^2=\\ \\=(4-x^2)(x-1)+x^{2+1}-x^2=\\ \\=4x-4*1-x^2*x-x^2*(-1)+x^3-x^2=\\ \\=4x-4-x^{2+1}+x^2+x^3-x^2=\\ \\=4x-4-x^3+x^3=\\ \\=4x-4$

$(x-5)^2-4(x+5)^2=\\ \\=x^2-2*5*x+5^2-4(x^2+2*5*x+5^2)=\\ \\=x^2-10x+25-4(x^2+10x+25)=\\ \\=x^2-10x+25-4x^2+(-4)*10x+(-4)*25=\\ \\=-3x^2-10x+25-40x-100=\\ \\=-3x^2-50x-75$

Answer 2

Для упрощения данного выражения выполним пошаговые действия:

1. Раскроем скобки в первом члене: (2-x)(2+x)(x-1) = (4 - x^2)*(x - 1) = 4x - x^3 - 4 + x^2

2. Раскроем скобки во втором члене: x^2*(x-1) = x^3 - x^2

3. Раскроем скобки в третьем члене: (x-5)^2 - 4(x+5)^2 = x^2 - 10x + 25 - 4(x^2 + 10x + 25) = x^2 - 10x + 25 - 4x^2 - 40x - 100 = -3x^2 - 50x - 75

Теперь объединим все части выражения: (4x - x^3 - 4 + x^2) + (x^3 - x^2) + (-3x^2 - 50x - 75)

Обратим внимание, что x^3 и -x^3 взаимно уничтожаются. Также x^2 и -x^2 уничтожаются.

После сокращения останется: 4x - 4 - 50x - 75 = -46x - 79

Таким образом, упрощенное выражение равно -46x - 79.