Question

Упростить выражение: А)3a^2b*(-5a^3b) Б)(3x+1)^2 В)(2x-1)^2 Разложить на множители: A)25-b^2 Б)3a^2-6a Решить систему: x-2y=9 3x+4y=7 пж решите

Answer 1

N°1
а)3a²b(-5a³b)=(3(-5))*(a²*a³)*(b*b)=-15*a^5*b²=-15a^5b²
б)(3x+1)²=(3x)²+2*3x*1+(1)²=9x²+6x+1
в)(2x-1)²=(2x)²-2*2x*1+(1)²=4x²-4x+1

N°2
а)25-b²=(5)²-(b)²=(5-b)(5+b)
б)3a²-6a=3a(a-2)

N°3
{x-2y=9 I *2
{3x+4y=7

{2x-4y=18
{3x+4y=7

2x+3x=18+7
5x=25
x=25:5
x=5

{5-2y=9
{3*5+4y=7

{5-2y=9
{15+4y=7

{-2y=9-5
{4y=7-15

{-2y=4
{4y=-8

y=4:(-2) или y=-8:4
В любом случае y=-2
y=-2
Ответ:(5;-2)

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

А) Упростить выражение: 3a^2b * (-5a^3b)

Чтобы умножить два выражения с одной и той же переменной, нужно перемножить их коэффициенты и сложить показатели степени переменной. В данном случае получим:

3a^2b * (-5a^3b) = -15a^(2+3)b^(1+1) = -15a^5b^2

Б) Упростить выражение: (3x + 1)^2

Чтобы раскрыть квадрат, нужно умножить выражение на себя:

(3x + 1)^2 = (3x + 1) * (3x + 1) = 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 9x^2 + 6x + 1

В) Упростить выражение: (2x - 1)^2

Точно так же раскроем квадрат:

(2x - 1)^2 = (2x - 1) * (2x - 1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1

A) Разложить на множители: 25 - b^2

Данное выражение является разностью квадратов. Мы можем разложить его на множители по следующей формуле:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае a = 5, b = b:

25 - b^2 = (5 + b)(5 - b)

Б) Разложить на множители: 3a^2 - 6a

Мы можем вынести общий множитель из выражения:

3a^2 - 6a = 3a(a - 2)

Теперь перейдем к решению системы уравнений.

Дана система уравнений:

1. x - 2y = 9
2. 3x + 4y = 7

Мы можем решить эту систему уравнений двумя методами: методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Умножим уравнение (1) на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

3(x - 2y) = 3 * 9 3x - 6y = 27

Теперь сложим уравнения (2) и (3):

(3x + 4y) + (3x - 6y) = 7 + 27 6x - 2y = 34

2. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3. 6x - 2y = 34

4. x - 2y = 9

Теперь избавимся от переменной y, вычтя уравнение (2) из уравнения (1):

(6x - 2y) - (x - 2y) = 34 - 9 5x = 25

3. Разделим обе части на 5:

x = 5

4. Теперь подставим найденное значение x в уравнение (2) для нахождения y:

x - 2y = 9 5 - 2y = 9

5. Выразим y:

-2y = 9 - 5 -2y = 4

6. Разделим обе части на -2:

y = -2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5, y = -2.