Question

Розв'яжіть рівняння: 1) (х+2)(х-2)-х(х-6)=0 2) 3х(4+12х)-(6х-1)(6х+1)=11х

Answer 1

1)ответ: х=2/3
2)ответ: x=-1
................

Answer 2

1)(x+2)(x-2)-x(x-6)=0
x²-4-x²+6x=0
-4+6x=0
6x=0+4
6x=4
x=4:6
x=2/3
Ответ:x=2/3

2)3x(4+12x)-(6x-1)(6x+1)=11x
12x+36x²-(36x²-1)=11x
12x+36x²-36x²+1=11x
12x+36x²-36x²-11x=-1
x=-1
Ответ:x=-1

Answer 3

1. Розв'яжемо рівняння (х+2)(х-2)-х(х-6) = 0:

2. Спростимо ліву частину рівняння: (х+2)(х-2) - х(х-6) = (х^2 - 2х + 2х - 4) - (х^2 - 6х) = х^2 - 4 - х^2 + 6х = 6х - 4

3. Перенесемо все на одну сторону рівняння: 6х - 4 = 0

4. Додамо 4 до обох сторін рівняння: 6х = 4

5. Розділимо обидві сторони на 6: х = 4/6

6. Скоротимо дріб: х = 2/3

Відповідь: х = 2/3.

2. Розв'яжемо рівняння 3х(4+12х)-(6х-1)(6х+1) = 11х:

3. Спростимо ліву частину рівняння: 3х(4+12х) - (6х-1)(6х+1) = 12х^2 + 36х - (36х^2 - 1)

4. Розкриємо дужки у відніманні: 12х^2 + 36х - 36х^2 + 1 = 12х^2 - 36х^2 + 36х + 1 = -24х^2 + 36х + 1

5. Перенесемо все на одну сторону рівняння: -24х^2 + 36х + 1 - 11х = 0

6. Спростимо рівняння: -24х^2 + 25х + 1 = 0

Наразі у нас отримане квадратне рівняння. Для його розв'язання використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де у нашому випадку a = -24, b = 25, c = 1.

5. Підставимо значення a, b, c у формулу:

x = ( -25 ± √(25^2 - 4*(-24)1) ) / 2(-24)

6. Обчислимо дискримінант:

D = 25^2 - 4*(-24)*1 = 625 + 96 = 721

7. Підставимо D у формулу і продовжимо обчислення:

x = ( -25 ± √721 ) / (-48)

8. Знайдемо два корені:

x1 = ( -25 + √721 ) / (-48) ≈ -0.235 x2 = ( -25 - √721 ) / (-48) ≈ 1.770

Відповідь: x1 ≈ -0.235, x2 ≈ 1.770.