Question

Помогите пожалуйста! Катер прошел по течению реки расстояние от пункта А до пункта В за 7 ч, а от В до А - за 9 ч. За сколько проплывет от А до В плот?

Answer 1

Пусть х-скорость катера, у-скорость течения (плота), катер плывет по течению со скоростью (х+у) 7 часов, против течения - со скоростью (х-у)  9 часов. Путь у нас одинаковый, это расстояние от А до В, путь равен произведению скорости на время
7(x+y)=9(x-y)
7х+7у=9х-9у
16y=2x
х=8у
значит скорость плота (течения) в восемь раз меньше скорости катера. 
скорость катера по течению равна 8у+у=9у, с такой скоростью он проплывает расстояние за 7 часов, значит со скоростью у он проплывет это расстояние за 7*9= 63 часа
Ответ: 63 часа

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды за V км/ч (километров в час), а скорость течения реки за v км/ч.

Когда катер движется по течению от пункта А до пункта В, его скорость составляет V + v км/ч. Время плавания равно 7 часам.

Когда катер движется против течения от пункта В до пункта А, его скорость составляет V - v км/ч. Время плавания равно 9 часам.

Мы знаем, что расстояние от А до В одно и то же в обоих случаях.

Давайте используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для пути от А до В:

Расстояние = (V + v) × 7

Для пути от В до А:

Расстояние = (V - v) × 9

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + v) × 7 = (V - v) × 9

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение V:

7V + 7v = 9V - 9v

Перенесем все члены с V на одну сторону, а с v на другую:

7v + 9v = 9V - 7V

16v = 2V

Теперь поделим обе стороны на 2V:

v = 2V / 16

v = V / 8

Теперь, когда у нас есть соотношение между скоростью течения реки (v) и скоростью катера относительно воды (V), мы можем найти, во сколько раз скорость течения меньше скорости катера:

v = V / 8

Теперь, чтобы найти, во сколько раз скорость течения меньше, нужно просто подставить значение v:

v = V / 8

1 = V / 8

V = 8 км/ч

Таким образом, скорость катера относительно воды равна 8 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость катера относительно воды, мы можем найти время плавания от А до В для плота.

Время плавания плота = расстояние / скорость

Расстояние от А до В мы не знаем, но это не проблема, так как мы знаем, что время плавания для плота от А до В составляет 7 часов, так же как и для катера.

Получаем:

Время плавания плота = 7 ч

Таким образом, плот проплывет от А до В за 7 часов.