Question

Решите систему уравнений: (Пожалуйста решите и сфотографируйте) 5(х+у) - 2(х-у) =16 4(х+у) - 3(х-у) =22

Answer 1

$\begin {cases} 5(x+y) - 2(x-y) =16 \\ 4(x+y) - 3(x-y) =22 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 5x+5y - 2x+2y =16 \\ 4x+4y - 3x+3y =22 \end {cases} \Leftrightarrow \\ \begin {cases} 3x+7y =16 \\ x+7y =22 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 2x=-6 \\ 7y =22-x \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x=-3 \\ y = \frac{25}{7}=3 \frac{4}{7} \end {cases}$
Ответ:  $(-3; \ 3 \frac{4}{7} )$

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений:

1. 5(х + у) - 2(х - у) = 16
2. 4(х + у) - 3(х - у) = 22

Для решения этой системы уравнений используем метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

1. Распишем оба уравнения:

2. 5х + 5у - 2х + 2у = 16

3. 4х + 4у - 3х + 3у = 22

4. Сгруппируем переменные:

5. (5х - 2х) + (5у + 2у) = 16

6. (4х - 3х) + (4у + 3у) = 22

7. Упростим:

8. 3х + 7у = 16

9. 1х + 7у = 22

10. Теперь выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое. Давайте выразим х из первого уравнения:

3х = 16 - 7у х = (16 - 7у) / 3

5. Теперь подставим выражение для х во второе уравнение:

1 * ((16 - 7у) / 3) + 7у = 22

6. Решим уравнение относительно у:

(16 - 7у) / 3 + 7у = 22

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

16 - 7у + 21у = 66

7. Теперь сложим у члены с у и перенесем числовые значения вправо:

-7у + 21у = 66 - 16 14у = 50

8. Наконец, найдем у:

у = 50 / 14 у = 25 / 7

9. Теперь, когда у известно, найдем х, подставив найденное значение у в одно из начальных уравнений, например, в первое:

3х + 7 * (25 / 7) = 16 3х + 25 = 16 3х = 16 - 25 3х = -9 х = -9 / 3 х = -3

Таким образом, решение системы уравнений:

х = -3 у = 25 / 7 (приближенно 3.57)

Проверим решение, подставив значения х и у во второе уравнение:

4(х + у) - 3(х - у) = 4(-3 + 25 / 7) - 3(-3 - 25 / 7) = 22

4(-3 + 25 / 7) - 3(-3 - 25 / 7) = 4(-21 / 7 + 25 / 7) - 3(-21 / 7 - 25 / 7) = 4 * 4 / 7 - 3 * (-46 / 7) = 16 / 7 + 138 / 7 = (16 + 138) / 7 = 154 / 7 = 22

Проверка верна, что подтверждает правильность нашего решения.