Question

Знайти корені x2-8x-7=0

Answer 1

Корни уравнения  х₁= (8-√64+28)/2   х₁= (8-√4(16+7))/2    х₁= (8-2√23)/2                         х₁=4-√23
                  х₂=(8+√64+28)/2                        х₂=4+√23
 ответ : х₁=4-√23 , х₂=4+√23

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння x^2 - 8x - 7 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і формулами для знаходження коренів квадратного рівняння.

Квадратне рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = -8, і c = -7.

1. Знаходимо дискримінант (D): D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-7) D = 64 + 28 D = 92

2. Перевіряємо знак дискримінанту, щоб з'ясувати, який тип коренів у рівняння є:

• Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
• Якщо D = 0, то рівняння має один корінь кратності 2.
• Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

В нашому випадку D = 92, що більше 0, тому рівняння має два різних корені.

3. Знаходимо корені за допомогою формул: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-8) + √92) / (2 * 1) = (8 + √92) / 2 ≈ (8 + 9.59) / 2 ≈ 17.59 / 2 ≈ 8.795

x2 = (-(-8) - √92) / (2 * 1) = (8 - √92) / 2 ≈ (8 - 9.59) / 2 ≈ -1.59 / 2 ≈ -0.795

Отже, корені рівняння x^2 - 8x - 7 = 0 приблизно дорівнюють 8.795 та -0.795.