Question

Нужно найти производную функции,помогите,пожалуйста!!!x3/7+(cos4x-x2)/3+1/x

Answer 1

y'= 3x^2/7 +(-sin4x * 4 -2x)/3 +(-1/x^2) = 3x^2/7 +(-4sin4x -2x)/3-1/x^2

Answer 2

Конечно, я помогу найти производную данной функции. Для этого мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте посчитаем производную функции по очереди для каждого слагаемого:

1. Производная слагаемого x^(3/7): Для функции вида x^n производная равна n*x^(n-1). Производная данного слагаемого будет: (3/7) * x^((3/7)-1) = (3/7) * x^(-4/7) = 3/(7x^(4/7)).

2. Производная слагаемого (cos(4x) - x^2)/3: Для вычитания производных, просто вычисляем производные от каждого слагаемого и вычитаем их. Производная первого слагаемого (cos(4x)): Производная cos(mx) равна -msin(mx), где m - коэффициент перед x. Производная первого слагаемого будет: -4sin(4x). Производная второго слагаемого (x^2): Производная x^n равна nx^(n-1). Производная второго слагаемого будет: 2x^(2-1) = 2x.

Теперь, вычитаем производные: (-4*sin(4x) - 2x)/3.

3. Производная слагаемого 1/x: Для функции вида 1/x производная равна -1/x^2.

Теперь, складываем все производные вместе:

Производная функции (x^(3/7) + (cos(4x) - x^2)/3 + 1/x): 3/(7x^(4/7)) + (-4*sin(4x) - 2x)/3 - 1/x^2.

Это и есть производная данной функции.