Question

Решите неравенство Х^2+10Х/2-5Х<0

Answer 1

$\frac{x^{2}+10x}{2-5x}$

      -                        +                        -                     +

________₀______________₀__________₀__________

              - 10                            0                  0,4

x ∈ (- 10 ; 0) ∪ (0,4 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы значений переменной Х, при которых неравенство выполняется.

Начнем с факторизации неравенства:

X^2 + (10X/2) - 5X < 0

Упростим его:

X^2 + 5X - 5X < 0

X^2 < 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда X^2 < 0, это означает, что X^2 является отрицательным числом. Однако, квадрат любого реального числа не может быть отрицательным, потому что он всегда неотрицательный (либо равен 0). Таким образом, это неравенство не имеет решений в действительных числах.

2. Если бы у нас было неравенство X^2 > 0, оно имело бы решения. Ответом было бы всё, кроме X = 0. Но так как у нас знак строгий "<", решений нет.

Таким образом, данное неравенство не имеет решений в действительных числах.