Question

X^2-2x --------- =0 x-2 Объясните как решать такие уравнения?

Answer 1

Дробь равна 0 , только в том случае если числитель равен 0
(так как на 0 делить нельзя)
находим область допустимых значений (ОДЗ) х-2≠0 ⇒ х≠2
х²-2х=0
х*(х-2)=0
это выражение будет равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0
х=0 либо х-2=0 ⇒х=2 , но этот корень не подходит под ОДЗ,
значит решение только одно х=0

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. В данном случае, у нас есть уравнение:

$\frac{x^2 - 2x}{x - 2} = 0$

Первый шаг состоит в том, чтобы понять, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, только если числитель равен нулю. Таким образом, у нас есть:

$x^2 - 2x = 0$

Теперь нужно решить получившееся квадратное уравнение. Для этого можно попробовать факторизацию или использовать квадратное уравнение. В данном случае, мы можем факторизовать уравнение:

$x(x - 2) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Следовательно, это уравнение имеет два возможных решения:

1. $x = 0$
2. $x - 2 = 0$

Далее решим каждое уравнение по отдельности:

1. $x = 0$

2. $x - 2 = 0$

Решив оба уравнения, мы получим два значения переменной x: $x = 0$ и $x = 2$.

Таким образом, решением исходного уравнения $\frac{x^2 - 2x}{x - 2} = 0$ являются $x = 0$ и $x = 2$.