Question

Упростить выражение: А)3a^2b*(-5a^3b) Б)(3x+1)^2 В)(2x-1)^2 Разложить на множители: A)25-b^2 Б)3a^2-6a Решить систему: x-2y=9 3x+4y=7 пж решите,много баллов

Answer 1

1) а) 3a^2*b*(-5a^3*b) = -15a^5*b^2
б) (3х+1)^2 = 9х^2 + 6х + 1
в) (2х-1)^2 = 4х^2 - 4х + 1

2) a) 25 - b^2 = 5^2 - b^2 = (5-b)(5+b)
б) 3a^2-6a = 3a (a - 2)

3) х=9+2у
3*(9+2у)+4у=7

х=9+2у
27+10у=7

10у=-20
у=-2

х=9+2*(-2) = 5

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражений:

А) 3a^2b * (-5a^3b)

Чтобы упростить это выражение, перемножим числа впереди и объединим степени переменной 'a' и 'b':

3a^2b * (-5a^3b) = -15a^(2+3)b^(1+1) = -15a^5b^2

Б) (3x+1)^2

Чтобы раскрыть квадрат, умножим выражение на само себя:

(3x+1)^2 = (3x+1) * (3x+1)

Для раскрытия скобок, используем формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(3x+1)^2 = 9x^2 + 2(3x)(1) + 1 = 9x^2 + 6x + 1

В) (2x-1)^2

Точно так же, раскроем квадрат:

(2x-1)^2 = (2x-1) * (2x-1)

Снова применим формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(2x-1)^2 = 4x^2 - 2(2x)(1) + 1 = 4x^2 - 4x + 1

Теперь перейдем к разложению на множители:

A) 25 - b^2

Это разность квадратов, которую можно разложить согласно формуле (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

25 - b^2 = (5 + b)(5 - b)

Б) 3a^2 - 6a

Общий множитель здесь - 3a, так что выносим его за скобки:

3a^2 - 6a = 3a(a - 2)

Теперь решим систему уравнений:

x - 2y = 9 ...(1) 3x + 4y = 7 ...(2)

Система состоит из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Существует несколько способов решения, одним из которых является метод замещения или метод сложения.

Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от одной переменной. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы получить согласованные коэффициенты при x:

3(x - 2y) = 3 * 9 ...(1) 1(3x + 4y) = 1 * 7 ...(2)

После раскрытия скобок получим:

3x - 6y = 27 ...(3) 3x + 4y = 7 ...(4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

(3x - 6y) - (3x + 4y) = 27 - 7

Получим:

-10y = 20

Теперь найдем y:

y = -20 / 10 y = -2

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (для удобства используем первое уравнение):

x - 2y = 9

x - 2(-2) = 9

x + 4 = 9

x = 9 - 4 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5, y = -2.