Question

Найти производнуюy(x)=2x-1/2x^3-3 x=1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции y(x), необходимо сначала выразить её в явном виде, а затем продифференцировать по переменной x.

Итак, дано: y(x) = (2x - 1) / (2x^3 - 3)

Для нахождения производной этой функции y(x) по x воспользуемся правилом дифференцирования для частных производных.

dy/dx = (d/dx)(2x - 1) / (d/dx)(2x^3 - 3)

Теперь продифференцируем числитель и знаменатель отдельно:

(d/dx)(2x - 1) = 2

(d/dx)(2x^3 - 3) = 6x^2

Теперь подставим значения производных обратно в выражение:

dy/dx = 2 / 6x^2

Теперь давайте найдём значение производной в точке x = 1, подставив x = 1 в полученное выражение:

dy/dx |_(x=1) = 2 / (6 * 1^2) = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, значение производной функции y(x) в точке x = 1 равно 1/3.