Question

Lim x стремиться к 0 (x^2 + 2x) /x

Answer 1

Неопределенность 0/0 - значит нужно сократить на критический множитель, разложим числитель на x*(x+2) - итого:
(x*(x+2))/x - иксы сокращаем и подставляем нуль = 2

Answer 2

Чтобы найти предел функции, когда $x$ стремится к 0, нужно проанализировать выражение $\frac{x^2 + 2x}{x}$ и упростить его, если это возможно. Затем мы можем подставить $x = 0$ и найти предел.

$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 + 2x}{x}$

В числителе у нас есть $x^2 + 2x$, и в знаменателе $x$. Мы можем сократить один $x$ из числителя и знаменателя:

$\lim_{x \to 0} \frac{x(x + 2)}{x}$

Теперь $x$ в числителе и знаменателе сократятся, когда $x$ приближается к 0. Остается:

$\lim_{x \to 0} x + 2$

Теперь просто подставим $x = 0$ в выражение:

$0 + 2 = 2$

Ответ: $\lim_{x \to 0} \frac{x^2 + 2x}{x} = 2$.