Question

3(x-1)^2=2x-2 (x+1)^2-(x+1)^2-12=0 решите эти два уравнение буду очень благодарен :)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте по порядку решим оба уравнения.

1. Уравнение: 3(x-1)^2 = 2x - 2

Для начала раскроем квадрат в левой части уравнения:

3(x^2 - 2x + 1) = 2x - 2

Теперь распределите 3 на каждый элемент в скобках:

3x^2 - 6x + 3 = 2x - 2

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения, а константы на другую:

3x^2 - 2x - 6x + 3 + 2 = 0

3x^2 - 8x + 5 = 0

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -8 и c = 5:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 D = 64 - 60 D = 4

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два вещественных корня. Далее, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (8 + √4) / 2 * 3 x1 = (8 + 2) / 6 x1 = 10 / 6 x1 = 5 / 3

x2 = (8 - √4) / 2 * 3 x2 = (8 - 2) / 6 x2 = 6 / 6 x2 = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5/3 и x2 = 1.

2. Уравнение: (x+1)^2 - (x+1)^2 - 12 = 0

Заметим, что в данном уравнении есть выражение (x+1)^2, которое повторяется дважды с обратными знаками:

(x+1)^2 - (x+1)^2 - 12 = 0

Таким образом, (x+1)^2 сокращается, и уравнение упрощается:

-12 = 0

Но -12 не равно нулю. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

Итак, решение уравнений:

1. x1 = 5/3 и x2 = 1
2. Уравнение не имеет решений.