Question

Решите пожалуйста систему линейных уравнений графическим способом (x-2y=6 ( x+3y=1

Answer 1

Правильное решение прилагается.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему линейных уравнений графическим способом. Для этого нарисуем графики каждого уравнения и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала преобразуем уравнения к форме y = mx + b (где m - коэффициент наклона, b - свободный член):

1. x - 2y = 6 -2y = -x + 6 y = (1/2)x - 3

2. x + 3y = 1 3y = -x + 1 y = (-1/3)x + 1/3

Теперь нарисуем графики каждого уравнения на координатной плоскости:

Для уравнения y = (1/2)x - 3, график будет иметь наклон вверх и пересечет ось y при точке (0, -3). Отметим ее на графике.

Для уравнения y = (-1/3)x + 1/3, график будет иметь наклон вниз и пересечет ось y при точке (0, 1/3). Отметим ее на графике.

Теперь найдем точку пересечения двух графиков, которая будет являться решением системы:

Из графика видно, что эти два графика пересекаются приблизительно в точке (x ≈ 6, y ≈ 0.5).

Таким образом, решением данной системы линейных уравнений является: x ≈ 6 y ≈ 0.5