Question

Помогите пожалуйста построить график функции Y=|x+y|-1

Answer 1

График состоит из двух частей:
1) x+y ≥ 0 ---> y ≥ -x (это часть плоскости, которая выше прямой у=-х)
y = x+y-1 ---> x = 1 (это прямая линия, параллельная оси ОУ) 
2) x+y < 0 ---> y < -x (это часть плоскости, которая ниже прямой у=-х)
y = -x-y-1 ---> y = -0.5x - 0.5

Answer 2

Конечно, давайте построим график функции $Y = |x + y| - 1$.

Для построения графика, давайте сначала разберемся с некоторыми важными моментами:

1. Функция $Y = |x + y| - 1$ определена для всех значений $x$ и $y$.
2. Абсолютное значение $|x + y|$ всегда будет неотрицательным числом.
3. Вычитание 1 ($-1$) из неотрицательного числа не изменит его знак, но уменьшит его на 1.

Исходя из этих моментов, мы можем построить график функции.

Давайте начнем с некоторых базовых значений $x$ и $y$, чтобы получить некоторые точки, через которые будем проводить график.

1. Пусть $x = 0$, тогда у нас будет $Y = |0 + y| - 1 = |y| - 1$. Подставим несколько значений $y$ и получим:

   $$\begin{align*} Y(y=0) &= |0| - 1 = -1 \\ Y(y=1) &= |1| - 1 = 0 \\ Y(y=-1) &= |-1| - 1 = 0 \\ Y(y=2) &= |2| - 1 = 1 \\ Y(y=-2) &= |-2| - 1 = 1 \\ \end{align*}$$

2. Пусть $y = 0$, тогда у нас будет $Y = |x + 0| - 1 = |x| - 1$. Подставим несколько значений $x$ и получим:

   $$\begin{align*} Y(x=0) &= |0| - 1 = -1 \\ Y(x=1) &= |1| - 1 = 0 \\ Y(x=-1) &= |-1| - 1 = 0 \\ Y(x=2) &= |2| - 1 = 1 \\ Y(x=-2) &= |-2| - 1 = 1 \\ \end{align*}$$

Теперь у нас есть некоторые точки для построения графика: (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (2, 1), (-2, 1).

Построим график на координатной плоскости, используя эти точки:

luaCopy code
       | 
   2   |      +       +   
       |               \  
   1   |                \     
       |                 +    
   0   |        +        |    
       |                 | 
  -1   |        +-----+  | 
       |         \      \ | 
  -2   |          \      \|
       +-------------------------
        -2   -1    0    1    2   

График функции будет состоять из четырех частей, расположенных в виде креста. Он будет пересекать оси координат в точке (0, -1). На этом графике видно, как функция принимает разные значения в зависимости от знаков и значений $x$ и $y$.

Таким образом, это график функции $Y = |x + y| - 1$.