Question

Тело движется по закону : S(t) = 3t2 - 10t +5, to = 8м/с Найти скорость и ускорение тела Очень срочно нужно

Answer 1

V(t)=s'(t)=6t-10
v(8)=6*8-10=48-10=38 (м/с)
а(t)=s''(t)=6(м/с^2)

Answer 2

Хорошо, давайте найдем скорость и ускорение тела, используя заданное уравнение его положения:

Уравнение положения тела: S(t) = 3t^2 - 10t + 5

Для того чтобы найти скорость и ускорение, нам нужно взять производные этой функции по времени.

1. Найдем производную функции S(t) по времени для определения скорости:

V(t) = dS(t)/dt

2. Найдем производную функции V(t) по времени для определения ускорения:

a(t) = dV(t)/dt

Шаг 1: Найдем производную S(t) по времени (скорость):

dS(t)/dt = d(3t^2 - 10t + 5)/dt

Для нахождения производной по времени, нужно взять производную каждого члена уравнения отдельно:

d(3t^2)/dt = 2 * 3 * t^(2-1) = 6t d(-10t)/dt = -10 d(5)/dt = 0 (константа)

Скорость V(t) равна производной S(t) по времени:

V(t) = 6t - 10

Шаг 2: Найдем производную V(t) по времени (ускорение):

dV(t)/dt = d(6t - 10)/dt

Для нахождения производной по времени, нужно взять производную каждого члена уравнения отдельно:

d(6t)/dt = 6 d(-10)/dt = 0 (константа)

Ускорение a(t) равно производной V(t) по времени:

a(t) = 6

Таким образом, скорость тела равна V(t) = 6t - 10 м/с, а ускорение равно a(t) = 6 м/с².