Question

Решите задачу с помощью уравнения:"Катер двигался 1ч по озеру,а затем 2ч по теч реки,всего проплыв 55 км.Чему равна собственная скорость катера,если скорость течения реки 2км/ч?

Answer 1

Решение:
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда по течению он шёл со скоростью (х + 2) км/ч.
По озеру катер двигался 1 час, пройдено 1·х = х (км).
По течению реки  катер двигался 2 часа, проплыв  2·(х + 2) (км).
Зная, что весь пройденный путь, равен 55 км, составим и решим уравнение:
х + 2·(х + 2) = 55
х + 2х + 4 = 55
3х = 55 - 4
3х = 51
х = 51: 3
х = 17
17 км/ч - собственная скорость катера.
Ответ: 17 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V км/ч. Также, учитывая, что скорость течения реки составляет 2 км/ч, то относительная скорость катера по течению реки будет (V - 2) км/ч, а против течения реки - (V + 2) км/ч.

За время t1 = 1 час катер двигался по озеру со своей скоростью V км/ч и прошел расстояние d1 = V * t1 = V * 1 = V км.

Затем катер двигался по течению реки в течение t2 = 2 часов со скоростью (V - 2) км/ч и прошел расстояние d2 = (V - 2) * t2 = (V - 2) * 2 = 2V - 4 км.

Всего пройденное расстояние составляет 55 км, поэтому:

d1 + d2 = V + (2V - 4) = 55.

Теперь решим уравнение:

3V - 4 = 55.

3V = 55 + 4.

3V = 59.

V = 59 / 3.

V ≈ 19.67 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет около 19.67 км/ч.