Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение!! 2cos x+корень3=0 распишите пожалуйста!!

Answer 1

Решение:
2cosx + √3 = 0
2cosx = - √3
cosx = - √3/2
x = ± arccos( - √3/2) + 2πn, n ∊ Z
x = ± (π - arccos√3/2) + 2πn, n ∊ Z
x = ± ( π - π/6) + 2πn, n ∊ Z
х = ± 5π/6 + 2πn, n ∊ Z
Ответ: = ± 5π/6 + 2πn, n ∊ Z.

Answer 2

Давайте решим тригонометрическое уравнение 2cos(x) + √3 = 0.

1. Сначала избавимся от корня: 2cos(x) = -√3

2. Теперь разделим обе стороны на 2: cos(x) = -√3 / 2

3. Найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению, в диапазоне 0 ≤ x < 2π (один полный оборот синусоиды):

   Для cos(x) = -√3 / 2 существует два значения угла x в диапазоне [0, 2π]: a) x₁ = 5π / 6 (пятая четверть) b) x₂ = 7π / 6 (седьмая четверть)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5π / 6 и x = 7π / 6.