Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через токи м0(1,2) и м1(-1,3)

Answer 1

Y-y1=((y2-y1)/(x2-x1) )(x-x1)
y-2=((3-2)/(-1-1))(x-1)
y-2=((1/(-2))(x-1)
-2y+4=x-1
x+2y-3=0

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точки $M_0(1, 2)$ и $M_1(-1, 3)$, воспользуемся формулой для уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

$y = mx + b,$

где $m$ - это коэффициент наклона прямой, а $b$ - это коэффициент смещения (точка пересечения с осью ординат).

Чтобы найти $m$, используем разность ординат и разность абсцисс между точками $M_1$ и $M_0$:

$m = \frac{{y_1 - y_0}}{{x_1 - x_0}}.$

$m = \frac{{3 - 2}}{{-1 - 1}} = \frac{{1}}{{-2}} = -\frac{{1}}{{2}}.$

Теперь, зная $m$, мы можем найти $b$, используя любую из точек. Давайте возьмем точку $M_0(1, 2)$:

$y = mx + b.$ $2 = -\frac{{1}}{{2}} \cdot 1 + b.$ $2 = -\frac{{1}}{{2}} + b.$ $b = 2 + \frac{{1}}{{2}} = \frac{{5}}{{2}}.$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки $M_0(1, 2)$ и $M_1(-1, 3)$, будет иметь вид:

$y = -\frac{{1}}{{2}}x + \frac{{5}}{{2}}.$