Question

34 балла,решите пожалуйста. Решить систему уравнения: 4x+y=3 6x-2y=1

Answer 1

{4x+y=3|×2
{6x-2y=1

{8x+2y=6
+
{6x-2y=1
8x+2y+6x+(-2y)=6+1
14x=7|:14
x=(7/14)=(1/2)
x=0,5

4x+y=3
4×0,5+y=3
y=3-4×0,5=3-2
y=1
Ответ: (0,5;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

1. Начнем с первого уравнения: 4x + y = 3 ---> y = 3 - 4x

2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 6x - 2(3 - 4x) = 1

Раскроем скобку: 6x - 6 + 8x = 1

Соберем x-термы вместе: 14x - 6 = 1

Теперь перенесем константу на другую сторону уравнения: 14x = 1 + 6 14x = 7

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на 14: x = 7 / 14 x = 0.5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений. Для простоты, используем первое уравнение: 4x + y = 3 4(0.5) + y = 3 2 + y = 3

Теперь найдем y: y = 3 - 2 y = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 0.5 y = 1