Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Постройте в одной координатной плоскости графики функций y=x^2+4x-5 и y=x-5. Найдите координаты точек пересечения графиков

Answer 1

Если проще,то чтобы найти точки пересечения двух графиков,достаточно приравнять эти функции,то есть:

x^2+4x-5=x-5

x^2+4x-5-x+5=0

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0 x=-3

Получаем два решения : x1=0 и x2=-3 ,теперь вычислим координату по оси oY,подставим x в любую функцию:

y1=0-5=-5

y2=-3-5=-8

Ответ: (0:-5) (-3:-8)

Answer 2

1) построим параболу:

Xверш. = -b/2a = -4/2 = -2

Yверш. = (-2)² + 4*(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9

x = 0, y = (0)² + 4*0 - 5 = -5

x = -4, y = (-4)² + 4*(-4) - 5 = 16 - 16 - 5 = -5

2) y = x - 5

x = 0, y = -5

x = 5, y = 0

Графики во вложении.

Точки пересечения -- (-3; -8) и (0; -5).

Answer 3

Хорошо, давайте построим графики функций y=x^2+4x-5 и y=x-5 на одной координатной плоскости.

Для начала, давайте найдем точки пересечения графиков. Точки пересечения получаются, когда значения y обеих функций равны друг другу, то есть y = y.

Итак, приравняем уравнения и найдем значения x:

1. y = x^2 + 4x - 5
2. y = x - 5

Приравниваем:

x^2 + 4x - 5 = x - 5

Теперь приведем уравнение к каноническому виду и решим его:

x^2 + 4x - x - 5 + 5 = 0

x^2 + 3x = 0

Теперь факторизуем:

x(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = 0 и x = -3.

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x, используя второе уравнение:

1. При x = 0:

y = 0 - 5 = -5

2. При x = -3:

y = -3 - 5 = -8

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=x^2+4x-5 и y=x-5 имеют координаты: (0, -5) и (-3, -8).

Теперь давайте построим графики на координатной плоскости:

yamlCopy code
  |
8 |               ●
  |                 \
7 |                  \
  |                   \
6 |                    \
  |                     \   ●
5 |                      \_ |__
  |                         |
4 |                         |
  |                         |
3 |                         |
  |                         |
2 |                         |
  |                         |
1 |                         |
  |                         |
0 |__ ●_______|__ ●_______|__ ●__
  -3         -2         -1         0

На графике видно, что функции пересекаются в точках (0, -5) и (-3, -8).