Question

Помогите. Найти решение. Из множества P= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} выделили подмножества A,B,C. Выясните в каком случае произошло разбиение P на классы. А={1,3,5} B ={2,4,6,8} C = {5,7,9}

Answer 1

2 условия должны выполняться:
1) попарно не должны пересекаться, а А/\С≠∅
2) об'единение должно включать все элементы исходного, а у нас А\/В≠Р и В\/С≠Р
ответ -нет разбиения на классы

Answer 2

Для определения, произошло ли разбиение множества P на классы, нужно проверить два условия:

1. Каждый элемент из множества P должен принадлежать хотя бы одному из подмножеств A, B или C.
2. Ни одно из подмножеств A, B или C не должно быть пустым.
3. Никакие два подмножества не должны иметь общих элементов.

Давайте проверим:

Множество P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {1, 3, 5} B = {2, 4, 6, 8} C = {5, 7, 9}

1. Каждый элемент из P принадлежит хотя бы одному из подмножеств A, B или C:

• Все элементы из P входят в одно из трех подмножеств.
• Нет элементов вне A, B и C.

2. Ни одно из подмножеств A, B или C не пусто:

• Все три подмножества A, B и C содержат хотя бы один элемент.

3. Никакие два подмножества не имеют общих элементов:

• A и B не имеют общих элементов (1, 3, 5 vs. 2, 4, 6, 8).
• A и C не имеют общих элементов (1, 3, 5 vs. 5, 7, 9).
• B и C не имеют общих элементов (2, 4, 6, 8 vs. 5, 7, 9).

Таким образом, все три условия выполняются. Множество P разбито на классы A, B и C.