Question

| x-4 | + | x-3y | +( x-2y+z )^2=0 сколько будет x-y+z=?

Answer 1

Левая часть уравнения положительно, т.е. уравнение имеет решение, если каждое слагаемое равно нулю:

x-4=0 ⇒ x=4

x-3y=0 ⇒ y= x/3 = 4/3

x-2y+z=0 ⇒ z = 2y-x=8/3-4 = -4/3

x-y+z = 4 - 4/3 - 4/3 = 4 - 8/3 = 4/3

Ответ: 4/3.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменных x, y и z, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте рассмотрим уравнение по частям:

1. |x-4|: Выражение в модуле должно быть равно 0. Это означает, что x-4 = 0, и следовательно, x = 4.

2. |x-3y|: Выражение в модуле также должно быть равно 0. Это означает, что x-3y = 0. Теперь, зная значение x (которое мы нашли ранее), мы можем найти y. Подставим x=4 в уравнение: 4 - 3y = 0 => 3y = 4 => y = 4/3.

3. (x-2y+z)^2: Это выражение должно быть равно 0. Поскольку мы уже нашли значения x и y, мы можем найти z. Подставим x=4 и y=4/3 в уравнение: (4 - 2 * 4/3 + z)^2 = 0 => (4 - 8/3 + z)^2 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение:

(4 - 8/3 + z)^2 = 0 (4 - 8/3 + z) = 0 z = 8/3 - 4 z = 8/3 - 12/3 z = -4/3

Таким образом, после решения уравнения получаем: x = 4, y = 4/3 и z = -4/3.

Теперь, чтобы найти значение выражения x-y+z, подставим найденные значения:

x - y + z = 4 - 4/3 - 4/3 = 12/3 - 4/3 - 4/3 = 4/3.

Итак, x - y + z = 4/3.