Question

Найдите облость определения ункции, заданной формулы. a) y=2x-3/x+4; b) y=корень 2x-4

Answer 1

1) знаменатель не должен равняться нулю:
х + 4 ≠ 0
х ≠ -4
Область определения: все числа, кроме -4.

2) Подкоренное выражение должно быть >=0:
2x - 4 >=0
2x >= 4
x >= 2
Область определения: [2; +беск)

Answer 2

......................................

Answer 3

Чтобы найти область определения функций, нужно определить значения переменных, при которых функции определены и имеют смысл. Область определения - это множество всех значений, которые можно подставить в переменные функции.

a) Функция задана формулой: y = (2x - 3) / (x + 4)

Для определения области определения этой функции необходимо учитывать два аспекта:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
2. Функция может быть определена для всех действительных значений х, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю.

Итак, чтобы найти область определения функции, решим уравнение знаменателя равным нулю и исключим полученное значение из области определения:

x + 4 = 0 x = -4

Область определения функции: все действительные числа, кроме x = -4.

b) Функция задана формулой: y = √(2x - 4)

Чтобы найти область определения этой функции, необходимо учесть, что значение выражения под корнем должно быть неотрицательным или равным нулю (так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах).

Таким образом, чтобы выражение 2x - 4 было неотрицательным или равным нулю, выполним неравенство:

2x - 4 ≥ 0

2x ≥ 4

x ≥ 2

Область определения функции: все действительные числа x, большие или равные 2.