Question

Разложить на множители: (a+6)³-27

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для разложения выражения (a+6)³-27 на множители, воспользуемся формулой куба суммы и разности:

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В данном случае, a = (a+6), а b = -3:

((a+6) + (-3))³ = (a+3)³

Теперь разложим (a+3)³, заменив a на (a+6):

(a+3)³ = a³ + 3a²(3) + 3a(3)² + 3³ = a³ + 27a² + 81a + 27

Теперь исходное выражение:

(a+6)³ - 27 = (a³ + 27a² + 81a + 27) - 27

Упростим:

(a³ + 27a² + 81a + 27) - 27 = a³ + 27a² + 81a

Таким образом, исходное выражение разложено на множители и равно:

a³ + 27a² + 81a