Question

Реши уравнение 2x в квадрате + 2x − 12 = 0. (если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней) Ответ: .

Answer 1

2х^2+2х-12=0
D=4+96=100=10^2
x1=(-2+10):4=2
x2=(-2-10):4=-3
2>-3
Ответ:2.

Answer 2

Сначала сократим все уравнение на 2, получим:
х^2+х-6=0
По теореме Виета:
Х1+Х2=-1
Х1×Х2=-6
Отсюда следует:
X1= 2
X2= -3

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 2, b = 2, и c = -12.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней (корни будут комплексными числами).

Теперь, подставим значения a, b и c:

D = 2^2 - 4 * 2 * (-12) D = 4 + 96 D = 100

Так как D > 0, у уравнения два различных действительных корня, которые можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-2 ± √100) / 2 * 2 x = (-2 ± 10) / 4

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (-2 + 10) / 4 = 8 / 4 = 2 x₂ = (-2 - 10) / 4 = -12 / 4 = -3

Больший из корней - это 2. Поэтому ответ: 2.